8-20 and 8-66
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This work is licensed under CC BY-NC-ND 4.0
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Attribute to Russell Georgi
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<html>
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<title>
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Problem 8-20
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</title>
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<style>
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html, body {
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height: 100%;
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overflow: hidden;
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display: block;
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}
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canvas {
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position: absolute;
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}
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.greenSlider {
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-webkit-appearance: none;
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outline: none;
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opacity: 0.7;
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transition: opacity .2s;
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}
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.greenSlider::-webkit-slider-thumb {
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-webkit-appearance: none;
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appearance: none;
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background: #000000;
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height: 15px;
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}
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.greenSlider::-moz-range-thumb {
|
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background: #000000;
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||||||
|
border-radius: 50%;
|
||||||
|
width: 15px;
|
||||||
|
height: 15px;
|
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|
cursor: pointer;
|
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}
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</style>
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</head>
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<body>
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<canvas id="myCanvas" width="1" height="1" style="border:1px solid #ffffff;">
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Your browser does not support the HTML5 canvas tag.</canvas>
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<div class="slidecontainer">
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<t>Vx</t>
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|
<input type="range" min="-200" max="200" value="20" step="0.1" class="greenSlider" id="vxSlider">
|
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|
<br>
|
||||||
|
<t>ω</t>
|
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|
<input type="range" min="-50" max="50" value="20" step="0.1" class="greenSlider" id="wSlider">
|
||||||
|
</div>
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|
<script>
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var c = document.getElementById("myCanvas");
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var ctx = c.getContext("2d");
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c.width = window.innerWidth;
|
||||||
|
c.height = window.innerHeight;
|
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|
//Time step
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var dt = 0.002;
|
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|
var t = 0;
|
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var g = -500;
|
||||||
|
var y = 100;
|
||||||
|
var vy = 0;
|
||||||
|
var x = 0;
|
||||||
|
var vx = 20;
|
||||||
|
var omega = 20;
|
||||||
|
var theta = 0;
|
||||||
|
var r = 10;
|
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|
//Relative position of canvas
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var xPos = 0;
|
||||||
|
var yPos = -70;
|
||||||
|
//Moves and scales canvas
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ctx.translate(ctx.canvas.width / 2, ctx.canvas.height / 2)
|
||||||
|
ctx.scale(2, -2);
|
||||||
|
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|
vxSlider.oninput = function()
|
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|
{
|
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|
vx = parseFloat(this.value);
|
||||||
|
Reset();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
wSlider.oninput = function()
|
||||||
|
{
|
||||||
|
omega = parseFloat(this.value);
|
||||||
|
Reset();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
function BounceDown()
|
||||||
|
{
|
||||||
|
vy = -vy;
|
||||||
|
tempVx = vx;
|
||||||
|
vx = 3 * vx / 7 - 4 * r * omega / 7;
|
||||||
|
omega = (-10 * tempVx / 7 - 3 * r * omega / 7) / r;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
function BounceUp()
|
||||||
|
{
|
||||||
|
vy = -vy;
|
||||||
|
tempVx = vx;
|
||||||
|
vx = 3 * vx / 7 - 4 * r * -omega / 7;
|
||||||
|
omega = - (-10 * tempVx / 7 - 3 * r * -omega / 7) / r;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
function Clear(ctx)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
ctx.clearRect(-c.width, -c.height, c.width * 2, c.height * 2);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
function Update()
|
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|
{
|
||||||
|
Clear(ctx);
|
||||||
|
Draw();
|
||||||
|
t += dt;
|
||||||
|
x += vx * dt;
|
||||||
|
y += vy * dt;
|
||||||
|
vy += g * dt;
|
||||||
|
theta += omega * dt;
|
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|
if (y <= r)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
BounceDown();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
if (y >= 200 - r)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
BounceUp();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
setTimeout(Update, 5);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
function Reset()
|
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|
{
|
||||||
|
x = 0;
|
||||||
|
y = 100;
|
||||||
|
vy = 0;
|
||||||
|
theta = 0;
|
||||||
|
vx = parseFloat(document.getElementById("vxSlider").value);
|
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|
omega = parseFloat(document.getElementById("wSlider").value);
|
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|
}
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|
|
||||||
|
function Draw()
|
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|
{
|
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ctx.beginPath();
|
||||||
|
ctx.moveTo(-c.width, yPos);
|
||||||
|
ctx.lineTo(c.width, yPos);
|
||||||
|
ctx.stroke();
|
||||||
|
ctx.beginPath();
|
||||||
|
ctx.arc(xPos + x, yPos + y, r, 0, Math.PI * 2);
|
||||||
|
ctx.stroke();
|
||||||
|
ctx.beginPath();
|
||||||
|
ctx.moveTo(xPos + x, yPos + y);
|
||||||
|
ctx.lineTo(xPos + x + r * Math.cos(theta), yPos + y + r * Math.sin(theta));
|
||||||
|
ctx.stroke();
|
||||||
|
ctx.beginPath();
|
||||||
|
ctx.moveTo(xPos + x, yPos + y);
|
||||||
|
ctx.lineTo(xPos + x + r * Math.cos(theta + Math.PI / 2), yPos + y + r * Math.sin(theta + Math.PI / 2));
|
||||||
|
ctx.stroke();
|
||||||
|
ctx.beginPath();
|
||||||
|
ctx.moveTo(xPos + x, yPos + y);
|
||||||
|
ctx.lineTo(xPos + x + r * Math.cos(theta + Math.PI), yPos + y + r * Math.sin(theta + Math.PI));
|
||||||
|
ctx.stroke();
|
||||||
|
ctx.beginPath();
|
||||||
|
ctx.moveTo(xPos + x, yPos + y);
|
||||||
|
ctx.lineTo(xPos + x + r * Math.cos(theta - Math.PI / 2), yPos + y + r * Math.sin(theta - Math.PI / 2));
|
||||||
|
ctx.stroke();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
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window.addEventListener('resize', function(event) {
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c.width = window.innerWidth;
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c.height = window.innerHeight;
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|
ctx.translate(c.width / 2, c.height / 2);
|
||||||
|
ctx.scale(2, -2);
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|
}, true);
|
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|
|
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|
Update();
|
||||||
|
|
||||||
|
</script>
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|
</body>
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<p xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#" style="font-size: 1vw; bottom: 0px; position: absolute;">
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This work is licensed under
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<a href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/?ref=chooser-v1" target="_blank" rel="license noopener noreferrer" style="display:inline-block;">CC BY-NC-ND 4.0<img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/cc.svg?ref=chooser-v1"><img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/by.svg?ref=chooser-v1"><img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/nc.svg?ref=chooser-v1"><img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/nd.svg?ref=chooser-v1"></a></p>
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</html>
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This work is licensed under CC BY-NC-ND 4.0
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Link to license: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
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Attribute to Russell Georgi
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<html>
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<head>
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<title>
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Exercise 8-66
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</title>
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<style>
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html, body {
|
||||||
|
width: 100%;
|
||||||
|
height: 100%;
|
||||||
|
margin: 0px;
|
||||||
|
border: 0;
|
||||||
|
overflow: hidden;
|
||||||
|
display: block;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
canvas {
|
||||||
|
position: absolute;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
.greenSlider {
|
||||||
|
-webkit-appearance: none;
|
||||||
|
border-radius: 5px;
|
||||||
|
height: 10px;
|
||||||
|
background: #d3d3d3;
|
||||||
|
outline: none;
|
||||||
|
opacity: 0.7;
|
||||||
|
-webkit-transition: .2s;
|
||||||
|
transition: opacity .2s;
|
||||||
|
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
.greenSlider::-webkit-slider-thumb {
|
||||||
|
-webkit-appearance: none;
|
||||||
|
appearance: none;
|
||||||
|
background: #000000;
|
||||||
|
border-radius: 50%;
|
||||||
|
width: 15px;
|
||||||
|
height: 15px;
|
||||||
|
cursor: pointer;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
.greenSlider::-moz-range-thumb {
|
||||||
|
background: #000000;
|
||||||
|
border-radius: 50%;
|
||||||
|
width: 15px;
|
||||||
|
height: 15px;
|
||||||
|
cursor: pointer;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
</style>
|
||||||
|
</head>
|
||||||
|
<body>
|
||||||
|
<canvas id="myCanvas" width="1" height="1" style="border:1px solid #ffffff;">
|
||||||
|
Your browser does not support the HTML5 canvas tag.</canvas>
|
||||||
|
<div class="slidecontainer">
|
||||||
|
<t>Vx</t>
|
||||||
|
<input type="range" min="-200" max="200" value="20" step="0.1" class="greenSlider" id="vxSlider">
|
||||||
|
<br>
|
||||||
|
<br>
|
||||||
|
<t>ω</t>
|
||||||
|
<input type="range" min="-50" max="50" value="20" step="0.1" class="greenSlider" id="wSlider">
|
||||||
|
<br>
|
||||||
|
<br>
|
||||||
|
<t>y</t>
|
||||||
|
<input type="range" min="20" max="300" value="110" step="0.1" class="greenSlider" id="ySlider">
|
||||||
|
<br>
|
||||||
|
<br>
|
||||||
|
<t>g</t>
|
||||||
|
<input type="range" min="0" max="1000" value="500" step="0.1" class="greenSlider" id="gSlider">
|
||||||
|
<br>
|
||||||
|
<br>
|
||||||
|
<t>h</t>
|
||||||
|
<input type="range" min="30" max="200" value="120" step="0.1" class="greenSlider" id="hSlider">
|
||||||
|
<br>
|
||||||
|
<br>
|
||||||
|
<t>vy</t>
|
||||||
|
<input type="range" min="-200" max="200" value="0" step="0.1" class="greenSlider" id="vySlider">
|
||||||
|
<br>
|
||||||
|
<br>
|
||||||
|
<t>r</t>
|
||||||
|
<input type="range" min="5" max="40" value="10" step="0.1" class="greenSlider" id="rSlider">
|
||||||
|
</div>
|
||||||
|
|
||||||
|
<script>
|
||||||
|
var c = document.getElementById("myCanvas");
|
||||||
|
var ctx = c.getContext("2d");
|
||||||
|
c.width = window.innerWidth;
|
||||||
|
c.height = window.innerHeight;
|
||||||
|
//Time step
|
||||||
|
var dt = 0.002;
|
||||||
|
var t = 0;
|
||||||
|
var g = -500;
|
||||||
|
var y = 110;
|
||||||
|
var vy = 0;
|
||||||
|
var x = 0;
|
||||||
|
var vx = 20;
|
||||||
|
var h = 120;
|
||||||
|
var omega = 20;
|
||||||
|
var theta = 0;
|
||||||
|
var r = 10;
|
||||||
|
var positionsX = [0];
|
||||||
|
var positionsY = [110];
|
||||||
|
var canBounce = false;
|
||||||
|
var numBounces = 0;
|
||||||
|
var maxBounces = 3;
|
||||||
|
//Relative position of canvas
|
||||||
|
var xPos = 0;
|
||||||
|
var yPos = -120;
|
||||||
|
//Moves and scales canvas
|
||||||
|
ctx.translate(ctx.canvas.width / 2, ctx.canvas.height / 2)
|
||||||
|
ctx.scale(2, -2);
|
||||||
|
Reset();
|
||||||
|
|
||||||
|
vxSlider.oninput = function()
|
||||||
|
{
|
||||||
|
vx = parseFloat(this.value);
|
||||||
|
Reset();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
wSlider.oninput = function()
|
||||||
|
{
|
||||||
|
omega = parseFloat(this.value);
|
||||||
|
Reset();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
ySlider.oninput = function()
|
||||||
|
{
|
||||||
|
y = parseFloat(this.value);
|
||||||
|
Reset();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
gSlider.oninput = function()
|
||||||
|
{
|
||||||
|
g = -parseFloat(this.value);
|
||||||
|
Reset();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
hSlider.oninput = function()
|
||||||
|
{
|
||||||
|
h = parseFloat(this.value);
|
||||||
|
Reset();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
rSlider.oninput = function()
|
||||||
|
{
|
||||||
|
r = parseFloat(this.value);
|
||||||
|
Reset();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
vySlider.oninput = function()
|
||||||
|
{
|
||||||
|
vy = parseFloat(this.value);
|
||||||
|
Reset();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
function BounceDown()
|
||||||
|
{
|
||||||
|
vy = -vy;
|
||||||
|
tempVx = vx;
|
||||||
|
vx = 3 * vx / 7 - 4 * r * omega / 7;
|
||||||
|
omega = (-10 * tempVx / 7 - 3 * r * omega / 7) / r;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
function BounceUp()
|
||||||
|
{
|
||||||
|
vy = -vy;
|
||||||
|
tempVx = vx;
|
||||||
|
vx = 3 * vx / 7 - 4 * r * -omega / 7;
|
||||||
|
omega = - (-10 * tempVx / 7 - 3 * r * -omega / 7) / r;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
function Clear(ctx)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
ctx.clearRect(-c.width, -c.height, c.width * 2, c.height * 2);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
function Update()
|
||||||
|
{
|
||||||
|
Clear(ctx);
|
||||||
|
Draw();
|
||||||
|
t += dt;
|
||||||
|
x += vx * dt;
|
||||||
|
y += vy * dt;
|
||||||
|
vy += g * dt;
|
||||||
|
positionsX.push(x);
|
||||||
|
positionsY.push(y);
|
||||||
|
theta += omega * dt;
|
||||||
|
if (y <= r - 0.1 && canBounce)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
BounceDown();
|
||||||
|
numBounces += 1;
|
||||||
|
if (numBounces >= maxBounces)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
canBounce = false;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
if (y >= h + 0.1 - r && canBounce)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
BounceUp();
|
||||||
|
numBounces += 1;
|
||||||
|
if (numBounces >= maxBounces)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
canBounce = false;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
} else if (y < r + 1 && numBounces == 0)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
canBounce = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
setTimeout(Update, 5);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
function Reset()
|
||||||
|
{
|
||||||
|
numBounces = 0;
|
||||||
|
x = 0;
|
||||||
|
y = parseFloat(document.getElementById("ySlider").value);
|
||||||
|
if (y > h - r)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
canBounce = false;
|
||||||
|
} else
|
||||||
|
{
|
||||||
|
canBounce = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
vy = parseFloat(document.getElementById("vySlider").value);
|
||||||
|
theta = 0;
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vx = parseFloat(document.getElementById("vxSlider").value);
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omega = parseFloat(document.getElementById("wSlider").value);
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positionsX = [0];
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positionsY = [y];
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}
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function Draw()
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{
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ctx.strokeStyle = "#000000";
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ctx.beginPath();
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ctx.moveTo(-c.width, yPos);
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ctx.lineTo(c.width, yPos);
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ctx.stroke();
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ctx.beginPath();
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ctx.moveTo(-c.width, yPos + h);
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ctx.lineTo(c.width, yPos + h);
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ctx.stroke();
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ctx.fillStyle = "#ffffff";
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if (!canBounce)
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{
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ctx.beginPath();
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ctx.arc(xPos + x, yPos + y, r + r, 0, Math.PI * 2);
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ctx.fill();
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}
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ctx.beginPath();
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ctx.arc(xPos + x, yPos + y, r, 0, Math.PI * 2);
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ctx.stroke();
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ctx.beginPath();
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ctx.moveTo(xPos + x, yPos + y);
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ctx.lineTo(xPos + x + r * Math.cos(theta), yPos + y + r * Math.sin(theta));
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|
ctx.stroke();
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||||||
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ctx.beginPath();
|
||||||
|
ctx.moveTo(xPos + x, yPos + y);
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||||||
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ctx.lineTo(xPos + x + r * Math.cos(theta + Math.PI / 2), yPos + y + r * Math.sin(theta + Math.PI / 2));
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ctx.stroke();
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|
ctx.beginPath();
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ctx.moveTo(xPos + x, yPos + y);
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ctx.lineTo(xPos + x + r * Math.cos(theta + Math.PI), yPos + y + r * Math.sin(theta + Math.PI));
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||||||
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ctx.stroke();
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||||||
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ctx.beginPath();
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|
ctx.moveTo(xPos + x, yPos + y);
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||||||
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ctx.lineTo(xPos + x + r * Math.cos(theta - Math.PI / 2), yPos + y + r * Math.sin(theta - Math.PI / 2));
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ctx.stroke();
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ctx.strokeStyle = "#ee0000";
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ctx.beginPath();
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ctx.moveTo(xPos + positionsX[0], yPos + positionsY[0]);
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for (i = 1; i < positionsX.length; i++)
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{
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ctx.lineTo(xPos + positionsX[i], yPos + positionsY[i]);
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}
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ctx.stroke();
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|
}
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window.addEventListener('resize', function(event) {
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c.width = window.innerWidth;
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c.height = window.innerHeight;
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ctx.translate(c.width / 2, c.height / 2);
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ctx.scale(2, -2);
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}, true);
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Update();
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</script>
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</body>
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<p xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#" style="font-size: 1vw; bottom: 0px; position: absolute;">
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<a href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/?ref=chooser-v1" target="_blank" rel="license noopener noreferrer" style="display:inline-block;">CC BY-NC-ND 4.0<img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/cc.svg?ref=chooser-v1"><img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/by.svg?ref=chooser-v1"><img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/nc.svg?ref=chooser-v1"><img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/nd.svg?ref=chooser-v1"></a></p>
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</html>
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21
index.html
21
index.html
@@ -184,6 +184,27 @@
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<t>Other example problem from chapter 4</t>
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<t>Other example problem from chapter 4</t>
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</td>
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<tr>
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<th colspan = "2">
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<t>Chapter 8: Angular momentum part 1</t>
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</th>
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<a href='8-20.html'>Problem 8-20</a>
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</td>
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<td>
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<t>Superball bouncing</t>
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</td>
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</tr>
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<tr>
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<td>
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|
<a href='8-66.html'>Exercises 8-66 & 8-77</a>
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</td>
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<td>
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|
<t>Superball bouncing under a table</t>
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|
</td>
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</tr>
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</table>
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</table>
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<p xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#" >
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