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Problem 3-2
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Exercise 3-27
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html, body {
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Problem 3-2
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Exercise 3-28
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<title>
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Problem 3-2
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Exercise 3-29
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Attribute to Russell Georgi
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Exercise 3-30
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}
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canvas {
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position: absolute;
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}
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.dropbtn {
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background-color: #04AA6D;
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color: white;
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padding: 16px;
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font-size: 16px;
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border: none;
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}
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.dropdown {
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position: absolute;
|
||||||
|
display: inline-block;
|
||||||
|
}
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.dropdown-content {
|
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|
display: none;
|
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|
position: relative;
|
||||||
|
background-color: #f1f1f1;
|
||||||
|
box-shadow: 0px 8px 16px 0px rgba(0,0,0,0.2);
|
||||||
|
z-index: 1;
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|
}
|
||||||
|
|
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|
.dropdown-content button {
|
||||||
|
color: black;
|
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|
padding: 12px 16px;
|
||||||
|
width: 100px;
|
||||||
|
text-decoration: none;
|
||||||
|
display: block;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
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|
.dropdown-content a:hover {background-color: #ddd;}
|
||||||
|
|
||||||
|
.dropdown:hover .dropdown-content {display: block;}
|
||||||
|
|
||||||
|
.dropdown:hover .dropbtn {background-color: #3e8e41;}
|
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|
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|
</style>
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|
</head>
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<body>
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<canvas id="myCanvas" width="1" height="1" style="border:1px solid #ffffff;">
|
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|
Your browser does not support the HTML5 canvas tag.</canvas>
|
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|
<div class="dropdown">
|
||||||
|
<button class="dropbtn" id="btn">1 Pulley</button>
|
||||||
|
<div class="dropdown-content">
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|
<button onclick="num(1)">1 Pulley</button>
|
||||||
|
<button onclick="num(2)">2 Pulleys</button>
|
||||||
|
<button onclick="num(3)">3 Pulleys</button>
|
||||||
|
<button onclick="num(4)">4 Pulleys</button>
|
||||||
|
<button onclick="num(5)">5 Pulleys</button>
|
||||||
|
<button onclick="num(6)">6 Pulleys</button>
|
||||||
|
</div>
|
||||||
|
</div>
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<script>
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var c = document.getElementById("myCanvas");
|
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|
var ctx = c.getContext("2d");
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|
c.width = window.innerWidth;
|
||||||
|
c.height = window.innerHeight;
|
||||||
|
//Time step
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var dt = 0.002;
|
||||||
|
var t = 0;
|
||||||
|
var g = 98;
|
||||||
|
var m1 = 1;
|
||||||
|
var m2 = 1;
|
||||||
|
var y1 = 0;
|
||||||
|
var y2 = 0;
|
||||||
|
var v1 = 0;
|
||||||
|
var v2 = 0;
|
||||||
|
var n = 1;
|
||||||
|
var dist = 75;
|
||||||
|
var pulleyPositions = new Array(n);
|
||||||
|
var pulleyVelocities = new Array(n);
|
||||||
|
//Relative position of canvas
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|
var xPos = 0;
|
||||||
|
var yPos = 200;
|
||||||
|
//Moves and scales canvas
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||||||
|
ctx.translate(ctx.canvas.width / 2, ctx.canvas.height / 2)
|
||||||
|
ctx.scale(1, -1);
|
||||||
|
Reset();
|
||||||
|
|
||||||
|
function calcAccelerations(p)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return (2 ** p) * g * (2 ** n - 1) / (2 ** (2 * n) + 1);
|
||||||
|
}
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|
|
||||||
|
function num(number)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
n = number;
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||||||
|
if (number == 1)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
document.getElementById("btn").textContent = "1 Pulley"
|
||||||
|
} else
|
||||||
|
{
|
||||||
|
document.getElementById("btn").textContent = number.toString() + " Pulleys"
|
||||||
|
}
|
||||||
|
Reset();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
function Clear(ctx)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
ctx.clearRect(-c.width, -c.height, c.width * 2, c.height * 2);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
function Update()
|
||||||
|
{
|
||||||
|
Clear(ctx);
|
||||||
|
Draw();
|
||||||
|
t += dt;
|
||||||
|
v1 -= calcAccelerations(0) * dt;
|
||||||
|
v2 += calcAccelerations(n) * dt;
|
||||||
|
y1 += v1 * dt;
|
||||||
|
y2 += v2 * dt;
|
||||||
|
for (i = 0; i < n; i++)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
pulleyVelocities[i] -= calcAccelerations(n - i - 1) * dt;
|
||||||
|
pulleyPositions[i] += pulleyVelocities[i] * dt;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
if (y2 > dist - 20)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
Reset();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
setTimeout(Update, 5);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
function Reset()
|
||||||
|
{
|
||||||
|
y1 = 0;
|
||||||
|
y2 = 0;
|
||||||
|
v1 = 0;
|
||||||
|
v2 = 0;
|
||||||
|
pulleyPositions = new Array(n);
|
||||||
|
pulleyVelocities = new Array(n);
|
||||||
|
for (i = 0; i < n; i++)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
pulleyVelocities[i] = 0;
|
||||||
|
pulleyPositions[i] = 0;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
function Draw()
|
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|
{
|
||||||
|
ctx.beginPath();
|
||||||
|
ctx.moveTo(-c.width, yPos + 50);
|
||||||
|
ctx.lineTo(c.width, yPos + 50);
|
||||||
|
ctx.stroke();
|
||||||
|
ctx.beginPath();
|
||||||
|
ctx.moveTo(xPos + 80, yPos + 50);
|
||||||
|
ctx.lineTo(xPos + 80, yPos);
|
||||||
|
ctx.stroke();
|
||||||
|
ctx.beginPath();
|
||||||
|
ctx.arc(xPos + 80, yPos, 20, 0, Math.PI * 2);
|
||||||
|
ctx.stroke();
|
||||||
|
ctx.beginPath();
|
||||||
|
ctx.moveTo(xPos + 100, yPos);
|
||||||
|
ctx.lineTo(xPos + 100, yPos + y2 - dist);
|
||||||
|
ctx.stroke();
|
||||||
|
ctx.beginPath();
|
||||||
|
ctx.arc(xPos + 100, yPos + y2 - dist, Math.PI * Math.sqrt(m2), 0, Math.PI * 2);
|
||||||
|
ctx.fill();
|
||||||
|
ctx.beginPath();
|
||||||
|
ctx.moveTo(xPos + 60, yPos);
|
||||||
|
ctx.lineTo(xPos + 60, yPos - dist + pulleyPositions[0]);
|
||||||
|
ctx.stroke();
|
||||||
|
for (i = 0; i < n; i++)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
ctx.beginPath();
|
||||||
|
ctx.arc(xPos + 40 - 20 * i, yPos - dist - dist * i + pulleyPositions[i], 20, 0, Math.PI * 2);
|
||||||
|
ctx.stroke();
|
||||||
|
ctx.beginPath();
|
||||||
|
ctx.moveTo(xPos + 40 - 20 * i, yPos - dist - dist * i + pulleyPositions[i]);
|
||||||
|
ctx.lineTo(xPos + 40 - 20 * i, yPos - dist - dist * (i + 1) + pulleyPositions[i + 1]);
|
||||||
|
ctx.stroke();
|
||||||
|
ctx.beginPath();
|
||||||
|
ctx.moveTo(xPos + 40 - 20 * (i + 1), yPos - dist - dist * i + pulleyPositions[i]);
|
||||||
|
ctx.lineTo(xPos + 40 - 20 * (i + 1), yPos + 50);
|
||||||
|
ctx.stroke();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
ctx.beginPath();
|
||||||
|
ctx.moveTo(xPos + 40 - 20 * (n - 1), yPos - dist - dist * (n - 1) + pulleyPositions[n - 1]);
|
||||||
|
ctx.lineTo(xPos + 40 - 20 * (n - 1), yPos - dist - dist * (n) + y1);
|
||||||
|
ctx.stroke();
|
||||||
|
ctx.beginPath();
|
||||||
|
ctx.arc(xPos + 40 - 20 * (n - 1), yPos - dist - dist * (n) + y1, Math.PI * Math.sqrt(m1), 0, Math.PI * 2);
|
||||||
|
ctx.fill();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
window.addEventListener('resize', function(event) {
|
||||||
|
c.width = window.innerWidth;
|
||||||
|
c.height = window.innerHeight;
|
||||||
|
ctx.translate(c.width / 2, c.height / 2);
|
||||||
|
ctx.scale(1, -1);
|
||||||
|
}, true);
|
||||||
|
|
||||||
|
Update();
|
||||||
|
|
||||||
|
</script>
|
||||||
|
</body>
|
||||||
|
<p xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#" style="font-size: 1vw; bottom: 0px; position: absolute;">
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This work is licensed under
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<a href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/?ref=chooser-v1" target="_blank" rel="license noopener noreferrer" style="display:inline-block;">CC BY-NC-ND 4.0<img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/cc.svg?ref=chooser-v1"><img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/by.svg?ref=chooser-v1"><img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/nc.svg?ref=chooser-v1"><img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/nd.svg?ref=chooser-v1"></a></p>
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This work is licensed under CC BY-NC-ND 4.0
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Link to license: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
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Attribute to Russell Georgi
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<html>
|
||||||
|
<head>
|
||||||
|
<title>
|
||||||
|
List of programs
|
||||||
|
</title>
|
||||||
|
<style>
|
||||||
|
table {
|
||||||
|
border-collapse: collapse;
|
||||||
|
width: 100%;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
td {
|
||||||
|
border: 1px solid #dddddd;
|
||||||
|
text-align: left;
|
||||||
|
padding: 8px;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
th {
|
||||||
|
border: 1px solid #dddddd;
|
||||||
|
text-align: center;
|
||||||
|
padding: 8px;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
tr:nth-child(even) {
|
||||||
|
background-color: #dddddd;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
</style>
|
||||||
|
</head>
|
||||||
|
<body>
|
||||||
|
<table>
|
||||||
|
<tr>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
Number
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
Description
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
</tr>
|
||||||
|
<tr>
|
||||||
|
<th colspan = "2">
|
||||||
|
<t>Chapter 1: Strategies for Solving Problems</t>
|
||||||
|
</th>
|
||||||
|
</tr>
|
||||||
|
<tr>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
<a href='circularPendulum.html'>Circular pendulum</a>
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
<t>Circular pendulum example problem</t>
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
</tr>
|
||||||
|
<tr>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
<a href='1-7.html'>Problem 1-7</a>
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
<t>Two masses, one swinging</t>
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
</tr>
|
||||||
|
<tr>
|
||||||
|
<th colspan = "2">
|
||||||
|
<t>Chapter 3: Using F=ma</t>
|
||||||
|
</th>
|
||||||
|
</tr>
|
||||||
|
<tr>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
<a href='3-1.html'>Problem 3-1</a>
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
<t>Basic Atwood's machine</t>
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
</tr>
|
||||||
|
<tr>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
<a href='3-2.html'>Problem 3-2</a>
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
<t>Double Atwood's machine</t>
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
</tr>
|
||||||
|
<tr>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
<a href='3-3.html'>Problem 3-3</a>
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
<t>Infinite Atwood's machine</t>
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
</tr>
|
||||||
|
<tr>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
<a href='3-11.html'>Problem 3-11</a>
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
<t>Chain falling off a table</t>
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
</tr>
|
||||||
|
<tr>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
<a href='3-27.html'>Problem 3-27</a>
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
<t>A more complicated Atwood's machine</t>
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
</tr>
|
||||||
|
<tr>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
<a href='3-28.html'>Problem 3-28</a>
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
<t>Another Atwood's machine</t>
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
</tr>
|
||||||
|
<tr>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
<a href='3-29.html'>Problem 3-29</a>
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
<td>
|
||||||
|
<t>Yet another Atwood's machine</t>
|
||||||
|
</td>
|
||||||
|
</tr>
|
||||||
|
</table>
|
||||||
|
<p xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#" >
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<a href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/?ref=chooser-v1" target="_blank" rel="license noopener noreferrer" style="display:inline-block;">CC BY-NC-ND 4.0<img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/cc.svg?ref=chooser-v1"><img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/by.svg?ref=chooser-v1"><img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/nc.svg?ref=chooser-v1"><img style="height:22px!important;margin-left:3px;vertical-align:text-bottom;" src="https://mirrors.creativecommons.org/presskit/icons/nd.svg?ref=chooser-v1"></a></p>
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</html>
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